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Abel Martín es profesor jubilado de Matemáticas, miembro de la Sociedad Asturiana de Educación Matemática Agustín de Pedrayes y colaborador de la Cátedra Castroalonso de Ciberseguridad y Entorno Digital de la Universidad de Oviedo.

Marta Martín es Licenciada en Matemáticas, Máster en Formación del Profesorado y profesora de Matemáticas en el IES Pérez de Ayala de Oviedo.

Ambos son creadores del portal AulaMatemática y han impartido ponencias sobre cine y matemáticas en congresos, jornadas y cursos de formación a distancia, en colaboración con Thales – CICA y centros de profesores.

PE: ¿Y qué es MathsMovies?

MM y AM: Ante la gran cantidad de materiales que fuimos elaborando y generando dentro de un tema específico, la intersección entre las matemáticas y el cine (ampliado con posterioridad a las series de televisión), nos íbamos quedando sin espacio. Era un mundo apasionante en el que, según te adentrabas, iban apareciendo más y más reseñas. De esta manera, en abril de 2008, adquirimos el dominio de www.mathsmovies.com, donde fuimos añadiendo aquello que nos encontrábamos y numerosas reflexiones. Con el paso del tiempo, y dado que el portal de AulaMatemática nos permitía una capacidad prácticamente ilimitada de gigas, integramos MathsMovies como una sección de muy especial relevancia.

PE: ¿Cuáles eran los objetivos iniciales del proyecto?

MM y AM: Siendo ambos profesores de Matemáticas, los objetivos que perseguíamos eran fundamentalmente cuatro:

1. Fomentar el gusto por las matemáticas a través del cine y el audiovisual, aprovechando su prestigio entre los adolescentes (paradójicamente, para ellos una ficción puede hacer reales las matemáticas).

2. Promover actividades matemáticas para llevar a cabo en el aula: interactivas, con lápiz y papel, calculadoras, etc…, diseñadas por la propia clase o a través de los foros que creamos en Internet para relacionarnos con otros profesores o simpatizantes, sin barreras ni distancias –pues no debemos olvidar que uno de los objetivos básicos de las Matemáticas es aprender a reflexionar críticamente sobre situaciones planteadas en la vida cotidiana, representada en este caso en el cine.

3. Popularizar y divulgar las matemáticas, retomando la relación del cine y sus diferentes aspectos con el ámbito educativo; explorar sus aplicaciones educativas y contribuir a su difusión y utilización en las aulas y, en nuestro caso, más concretamente en los aspectos relacionados con las matemáticas y la didáctica.

4. Servir de referencia al resto del profesorado para el diseño de actividades que busquen el desarrollo de una amplia gama de competencias curriculares.

PE: ¿Qué panorama os encontrasteis al empezar?

MM y AM: Cuando iniciamos el proyecto de analizar las matemáticas que podemos encontrarnos en la vida cotidiana a través de los escenarios y situaciones que muestra el cine, no eran muchas las películas en las que dicho tema fuese uno de los ejes centrales. Pocos cineastas se atrevían con las matemáticas. Sin embargo, de un tiempo a esta parte han sido muchas las películas que se han sumado, que se lanzan a dar ‘pinceladas matemáticas’, por lo que nuestras esperanzas de ir introduciéndolas en el aula se han ido multiplicando –si bien es cierto que el campo es tan inmenso que, con cada paso que damos, nos damos cuenta de que es mucho más lo que nos queda por descubrir y desarrollar.

Aunque el gran espaldarazo vino con los cursos para toda Hispanoamérica promovidos por Thales – CICA, bajo títulos genéricos que giraban en torno al epígrafe de ‘Cine, televisión, matemáticas y competencias básicas’, en los que incluíamos constantes referencias al cine como apoyo: escenas que nos permitían observar el entorno, las costumbres y referencias propias a las matemáticas, en cada uno de los periodos estudiados. El éxito de esos cursos y la alta valoración por parte de los participantes nos llevaron a ampliar a cursos de profundización. En consecuencia, tuvimos que empezar a rastrear todo tipo de películas y series.

PE: ¿Algún título que os llamara la atención especialmente?

MM y AM: Cuando empezamos a analizar la serie de animación Los Simpson (Matt Groening, 1989), la sorpresa fue mayúscula. En cada capítulo, generalmente de forma escondida e inadvertida, encontrábamos verdadero maná matemático. Nos topamos con todos los temas, con las matemáticas de siempre salpicadas por esas otras matemáticas lúdicas menos conocidas: el mundo de Escher, la banda de Möbius, los acertijos, las ilusiones ópticas… un sinfín de temas que nos dejaron boquiabiertos y que dieron lugar a exposiciones, conferencias en congresos y jornadas matemáticas de primer nivel. ¿Cuál podía ser la causa de esta riqueza? Muy sencillo: los guionistas más importantes tenían titulaciones en Matemáticas o relacionadas.

PE: ¿Os habéis sentido solos en esa búsqueda?

MM y AM: Lo cierto es que hoy ya son numerosos los autores que empiezan a trabajar en este tema. Entre otros: Sorando Muzás, Alfonso Población, Ángel Requena, Pablo Beltrán-Pellicer, Eva Perdiguero y Clara Grima (disculpas a los muchos que se nos quedan en el tintero). Todos ellos se han dado cuenta del potencial de descubrir las matemáticas a través del cine. También es verdad que cada uno vamos haciendo la guerra por nuestro lado, anotando las reseñas que nos vamos encontrando, etc. Sería importante aglutinar esfuerzos en busca de un objetivo común. ¡Queda tanto por hacer!

PE: ¿Por qué las matemáticas tienden a hacerse ‘cuesta arriba’ para la mayoría de estudiantes?

MM y AM: Eso es algo que el cine ha retratado en numerosas ocasiones, por ejemplo en Manolito Gafotas (Miguel Albadalejo, 1999). Es el problema estereotípico de los niños, con las notas del colegio y el ‘tradicional’ suspenso en Matemáticas. Lo cierto es que, en general, la enseñanza de las matemáticas se ha ido perpetuando e impartiendo, año tras año, de la misma forma que la hemos recibido cuando estudiábamos, casi de forma invariable. Es muy cómodo reproducir aquello que ya conoces. Por otro lado, las matemáticas tienen un componente de abstracción que las hace más complejas. Se suelen impartir como algo ‘hecho’, no hay un proceso en el que se muestra cómo llegar a determinados resultados. Y generalmente se presentan muy descontextualizadas, por lo que la clásica pregunta, «para qué me sirve esto en mi vida», suele quedar sin contestar la mayoría de las veces.

PE: ¿Es un campo que no acoge bien la innovación?

MM y AM: Aquellos que intentamos hacer algo nuevo hemos sido discutidos, marginados, mal vistos por nuestro entorno más cercano. Y hemos tenido que salir al mundo para que nuestros trabajos fuesen reconocidos y valorados. Pero lo cierto es que nuestro alumnado está en un continuo proceso de cambio. Y el de hoy no es ‘peor’, ni sus niveles son más bajos. Son sencillamente otro tipo de personas, nacidas en las dos primeras décadas del s. XXI, en un entorno distinto al nuestro, con inquietudes diferentes, con otros ritmos de aprendizaje, a los que les llegan a aburrir las ‘recetas’ que se les proporciona. Por eso es muy importante hacerles partícipes del condimento que estamos elaborando, ser ‘cebadores’ que les inciten a pensar, a reflexionar, a buscar alternativas, a analizar críticamente resultados. En definitiva, a pensar. Porque eso son las matemáticas. Llegar a convertirlas en un ‘sentimiento’ sería uno de los principales objetivos a perseguir.

PE: Y ahí entraría en juego el cine.

MM y AM: Con la ayuda del cine puedes sumergir al alumnado en situaciones de aprendizaje y, a partir de una misma secuencia, extraer transversalmente toda su parte histórica, filosófica, geográfica, artística, lingüística… y, por qué no, también la matemática. Esto hace el estudio mucho más atractivo y presente en la vida real. Con el cine se pueden plantear situaciones que lleguen a emocionarte, a remover tu sensibilidad humana.

PE: Volviendo a la búsqueda de películas, ¿que metodología seguís?

MM y AM: Cuando empezamos, quizá dando palos de ciego, nos centramos en películas en las que el componente matemático impregnase todo el guion. Nos dedicábamos a estudiarlas siguiendo unos pasos: investigación bibliográfica, diseño de fichas con una breve reseña técnica, sinopsis, curiosidades y, finalmente escenas seleccionadas de contenido matemático (indicando el minuto de inicio y de final). Incluíamos diálogos, fotografías, banda sonora y, en algunos casos, enlaces para ver vídeos con escenas significativas, tráileres o sitios web de interés.

PE: ¿Cuáles fueron esos primeros títulos escogidos?

MM y AM: Como ejemplos representativos con los que empezamos a trabajar podemos destacar El indomable Will Hunting (Gus Van Sant, 1977), Una mente maravillosa (Ron Howard, 2011), La habitación de Fermat (Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña, 2007), Moebius (Gustavo Mosquera, 1995), Los crímenes de Oxford (Álex de la Iglesia, 2008), Lecciones inolvidables (Ramón Menéndez, 1988). En esos casos presentábamos el visionado completo de la película en el aula, en cursos de extensión universitaria, y se llevaba a cabo un análisis, tipo cinefórum, con información, anécdotas, comentarios, debates, tareas y reflexiones. Más adelante el azar empezó a tener un componente más importante pues, como amantes del séptimo arte, a medida que encontrábamos alusiones interesantes a las matemáticas, las íbamos anotando, recopilando y comentando. Cuando el número de estas fue creciendo, fue necesario agruparlas de alguna manera, buscando relaciones entre ellas. De ahí nacieron nuestras salas (ma)temáticas.

PE: ¿En qué consisten esas salas?

MM y AM: Son espacios de clasificación en función de algún denominador común, como puede ser que el protagonista sea matemático o matemática, que haya alguna escena con marcados aspectos matemáticos, o incluso que las matemáticas estén en el núcleo de una historia de gente corriente o tengan un fuerte componente social, sin olvidarnos de aquellas en las que el método matemático guíe el desarrollo de la trama, generalmente en forma de thriller intelectual. También las referencias a la geometría de forma implícita o explícita, la utilización de las matemáticas para diseñar la propia estructura de la película, la presencia de niños prodigio –generalmente retraídos o con problemas– que son genios en matemáticas, las referencias a la teoría del caos o a la teoría de juegos, las películas impregnadas en Escher, en las matemáticas escolares, en incoherencias matemáticas, en historia de los números… y un largo etcétera. Este año vamos a presentar un rediseño de estas salas, relacionando sus temáticas de una forma más concreta y no tan amplia.

PE: ¿Qué competencias específicas buscáis desarrollar?

MM y AM: Aunque la terminología de competencias, estándares y saberes va cambiando según van sucediéndose las leyes educativas, la esencia sigue siendo la misma. Por ello, sin entrar en detalles, podríamos hablar de:

1. Competencia lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Conocimiento e interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital.
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia cultural y artística.
7. Competencia para aprender a aprender.
8. Autonomía e iniciativa personal.

También queremos resaltar el hecho de que muchos amantes de las matemáticas se acercaron a ellas a través de una o varias películas.

PE: ¿En qué consiste la explotación didáctica que proponéis?

MM y AM: Al principio comenzamos a trabajar las películas en su totalidad, con una introducción, la justificación personal de la elección de la película, el nivel curricular, los objetivos didácticos generales y concretos, la temporalización, los puntos de interés antes del visionado de la película, actividades de apoyo, sugerencias didácticas escena a escena, y una reflexión final. El metraje de las películas, normalmente en torno a los 90 minutos, hacía que buscásemos dos sesiones de clase que nos permitiesen su visionado completo. El análisis posterior, la cumplimentación de cuestionarios y el debate final en el aula se hacían difíciles dado el obstáculo temporal, y todo ello quedaba relegado a jornadas culturales, sesiones de cinefórum, visionados previos en el domicilio particular de cada uno de los alumnos, etc.

PE: ¿Y cómo se puede salvar ese obstáculo temporal?

MM y AM: La solución más lógica es ver escenas concretas en el aula, dentro de su metraje exacto, escogidas por temas, que ayuden a profundizar en el contenido que estemos trabajando en ese momento, provocando la motivación inmediata en el alumnado, frente a una motivación tardía en el caso del visionado completo de una película. Por eso nos embarcamos en el proyecto de ‘ESC3N4S MA/TEMÁTICAS’, en el que el visionado de una breve ‘ESC3N4’ podrá ir acompañado de distintos tipos de actividades para pensar y reflexionar. Entre estas podríamos mencionar actividades teóricas, de investigación, para responder y/o resolver problemas con lápiz y papel, para resolver problemas con la ayuda de una calculadora/hoja de cálculo, talleres de creatividad y actividades de opinión. El objetivo es que el profesorado, al acabar un determinado tema o mientras esté impartiendo un contenido concreto, pueda utilizar este material para valorar otros aspectos creativos de las matemáticas, aportando nuevas herramientas e instrumentos de evaluación.

PE: ¿Podéis dar algunos ejemplos de escenas temáticas en películas?

MM y AM: Se puede trabajar combinatoria con El día de la bestia (Alex de la Iglesia, 1995), teoría de la decisión con Amanece que no es poco (José Luis Cuerda, 1988), geometría analítica, con Muerte de un ciclista (Juan Antonio Bardem, 1955), la banda de Möbius con Moebius (Gustavo Mosquera, 1995) o la teoría de juegos con El método (Marcelo Piñeyro, 2005), por mencionar algunos ejemplos de películas disponibles en Platino Educa. A esas podríamos sumar muchas otras, como Amarcord (Federico Fellini, 1973), con la que se pueden trabajar las ecuaciones, o Descifrando Enigma / The Imitation Game (Morten Tyldum, 2014), para abordar la criptografía.

PE: ¿A qué alumnos suelen estar dirigidas vuestras propuestas?

MM y AM: Al ser nosotros profesorado de ESO y Bachillerato, las propuestas que diseñamos están enfocadas fundamentalmente a ese tipo de alumnado, pues con ellos las trabajamos y llevamos a la práctica. Pero no es menos cierto que en Primaria también tienen un efecto interesantísimo que hay que fomentar. A esas edades se puede introducir a personajes con los que niños y niñas se sientan identificados, que sean como de la familia, presentes en su día a día, lo que haga que las situaciones se planteen sin dificultad y capten su atención de forma inmediata. A través del juego con el cine los aprendizajes pueden a edades muy tempranas pueden resultar mucho más efectivos.

PE: ¿Qué retos tiene por delante AulaMatemática?

MM y AM: Por diversos motivos personales habíamos aparcado el proyecto durante un tiempo. Pero la oportunidad que nos brinda Platino Educa, invitándonos a participar en algunas de las actividades que están preparando, encaja perfectamente con nuestros objetivos. Este podría ser un paso muy importante para empezar a potenciar los materiales que hemos ido diseñando y que utilizamos habitualmente en nuestras aulas. La utilización transversal del cine y la televisión como recurso didáctico en el aula de matemáticas es uno de nuestros principales retos, y en él que llevamos inmersos muchos años. Si bien el cine y el audiovisual se han ido introduciendo en numerosas materias, creemos que el déficit en Matemáticas es demasiado notorio. Nada, por sí solo, es la panacea permita la divulgación ideal de las matemáticas. Pero nosotros podemos aportar nuestro granito de arena que, como si de una bola de nieve se tratase, esperamos se vaya haciendo cada vez mucho mayor.

PE: Por último, ¿cómo podemos estar al día con vuestras iniciativas?

MM y AM: En septiembre de 2023 iniciamos una nueva etapa con la incorporación de nuevas salas y nuevos materiales en aulamatematica.com. En el portal de MathsMovies presentaremos ampliaciones en las fichas ya diseñadas en Platino Educa con aportaciones a lo ya trabajado, enriqueciéndolo desde un punto de vista matemático. Haremos públicas en la web exposiciones que hemos presentado en congresos. Ofertaremos cursos online para incorporar materiales al aula. Y liberaremos, periódicamente, libros y otras publicaciones que ya tenemos desarrolladas y editadas. Como decimos en nuestra web: «si logramos establecer el ‘para qué’ y el ‘cómo’, podremos utilizar el cine en clase como un recurso y una herramienta más de las muchas que nos pueden ayudar a darle vivacidad, interés y atractivo a nuestra labor diaria».